Упр.1.9 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ерина, Зубарева, Мордкович 6 класс, Экзамен: 9. Определите координаты отмеченных точек, отметьте точки, симметричные данным относительно точки А(1), и запишите их координаты. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 zubareva_rt6 1-9 611

Симметричные относительно точки $$A(1)$$ точки лежат на одинаковом расстоянии от этой точки по разные стороны от неё. Если координата точки равна $$x$$, то координата симметричной точки находится по формуле $$x’ = 2 \cdot 1 — x = 2 — x$$.

а) По рисунку:

$$B\left(\frac{1}{4}\right),\ C\left(\frac{3}{4}\right),\ F(2),\ K\left(2\frac{1}{2}\right),\ M\left(3\frac{1}{4}\right),\ P\left(4\frac{1}{4}\right).$$

Симметричные точки:

$$F(2)\to O(0),\quad C\left(\frac{3}{4}\right)\to C_1\left(1\frac{1}{4}\right),\quad B\left(\frac{1}{4}\right)\to B_1\left(1\frac{3}{4}\right).$$

б) По рисунку:

$$B\left(\frac{1}{4}\right),\ C\left(\frac{3}{8}\right),\ F\left(\frac{7}{8}\right),\ K\left(1\frac{3}{8}\right),\ M(2),\ P\left(2\frac{1}{4}\right).$$

Симметричные точки:

$$M(2)\to O(0),\quad B\left(\frac{1}{4}\right)\to B_1\left(1\frac{3}{4}\right),\quad C\left(\frac{3}{8}\right)\to C_1\left(1\frac{5}{8}\right),$$
$$K\left(1\frac{3}{8}\right)\to K_1\left(\frac{5}{8}\right),\quad F\left(\frac{7}{8}\right)\to F_1\left(1\frac{1}{8}\right).$$

в) По рисунку:

$$B\left(\frac{1}{3}\right),\ C\left(\frac{3}{4}\right),\ F\left(1\frac{1}{12}\right),\ K\left(1\frac{1}{6}\right),\ M\left(1\frac{5}{6}\right),\ P(2).$$

Симметричные точки:

$$P(2)\to O(0),\quad M\left(1\frac{5}{6}\right)\to M_1\left(\frac{1}{6}\right),\quad B\left(\frac{1}{3}\right)\to B_1\left(1\frac{2}{3}\right),$$
$$C\left(\frac{3}{4}\right)\to C_1\left(1\frac{1}{4}\right),\quad F\left(1\frac{1}{12}\right)\to F_1\left(\frac{11}{12}\right),\quad K\left(1\frac{1}{6}\right)\to K_1\left(\frac{5}{6}\right).$$

г) По рисунку:

$$B(0{,}2),\ C(0{,}6),\ F(2),\ K(2{,}8),\ M(3{,}4),\ P(4).$$

Симметричные точки:

$$F(2)\to O(0),\quad B(0{,}2)\to B_1(1{,}8),\quad C(0{,}6)\to C_1(1{,}4).$$

Ответ

а) $$B\left(\frac{1}{4}\right),\ C\left(\frac{3}{4}\right),\ F(2),\ K\left(2\frac{1}{2}\right),\ M\left(3\frac{1}{4}\right),\ P\left(4\frac{1}{4}\right)$$; симметричные: $$O(0),\ C_1\left(1\frac{1}{4}\right),\ B_1\left(1\frac{3}{4}\right)$$.
б) $$B\left(\frac{1}{4}\right),\ C\left(\frac{3}{8}\right),\ F\left(\frac{7}{8}\right),\ K\left(1\frac{3}{8}\right),\ M(2),\ P\left(2\frac{1}{4}\right)$$; симметричные: $$O(0),\ B_1\left(1\frac{3}{4}\right),\ C_1\left(1\frac{5}{8}\right),\ K_1\left(\frac{5}{8}\right),\ F_1\left(1\frac{1}{8}\right)$$.
в) $$B\left(\frac{1}{3}\right),\ C\left(\frac{3}{4}\right),\ F\left(1\frac{1}{12}\right),\ K\left(1\frac{1}{6}\right),\ M\left(1\frac{5}{6}\right),\ P(2)$$; симметричные: $$O(0),\ M_1\left(\frac{1}{6}\right),\ B_1\left(1\frac{2}{3}\right),\ C_1\left(1\frac{1}{4}\right),\ F_1\left(\frac{11}{12}\right),\ K_1\left(\frac{5}{6}\right)$$.
г) $$B(0{,}2),\ C(0{,}6),\ F(2),\ K(2{,}8),\ M(3{,}4),\ P(4)$$; симметричные: $$O(0),\ B_1(1{,}8),\ C_1(1{,}4)$$.