Упр.1.5 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ерина, Зубарева, Мордкович 6 класс, Экзамен: 5. Постройте треугольник, симметричный данному относительно точки О. Определите вид полученного треугольника. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 zubareva_rt6 1-5 611

При центральной симметрии относительно точки O каждая вершина треугольника переходит в точку, для которой O является серединой соответствующего отрезка. Поэтому строим точки A₁, B₁, C₁ так, чтобы

$$OA=OA_1,\quad OB=OB_1,\quad OC=OC_1,$$

и точки A и A₁, B и B₁, C и C₁ лежали на одной прямой через точку O.

Соединяем точки A₁B₁C₁. Получаем треугольник, симметричный данному относительно точки O.

Центральная симметрия сохраняет углы, значит вид треугольника не изменяется. Поэтому:

• в случае а) полученный треугольник — прямоугольный;
• в случае б) полученный треугольник — прямоугольный;
• в случае в) полученный треугольник — остроугольный.

Ответ

а) прямоугольный треугольник; б) прямоугольный треугольник; в) остроугольный треугольник.