Упр.1.1 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева 6 класс Мнемозина (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева 6 класс, Мнемозина: 1.1. Постройте фигуру, симметричную данной относительно точки O.

При центральной симметрии относительно точки O каждая точка фигуры переходит в точку, лежащую на той же прямой с центром симметрии, причём O является серединой отрезка, соединяющего исходную точку и её образ.

Значит, чтобы построить симметричную фигуру, нужно для каждой вершины провести прямую через точку O и отложить на ней по другую сторону от O такой же отрезок.

В результате получаем:

• в пункте а) точка M переходит в M₁, а N — в N₁;
• в пункте б) точки A, B, C переходят соответственно в A₁, B₁, C₁;
• в пункте в) аналогично строятся образы вершин треугольника относительно точки O;
• в пункте г) вершины нижней фигуры переходят в соответствующие вершины верхней фигуры, причём точка O — середина всех соединяющих отрезков.

Таким образом, искомая фигура получается поворотом данной фигуры на 180° вокруг точки O.

Ответ: построена фигура, симметричная данной относительно точки O; соответствующие точки лежат на одной прямой с O, а O — середина отрезков между каждой парой соответствующих точек.