Упр.1.12 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)
Решите задачи:
а) Сумма трёх чисел равна $$550$$. Первое число составляет $$28\%$$ суммы, второе — $$24\%$$ суммы. Найдите третье число.
б) Собственная скорость катера $$11\frac{1}{2}\ \text{км/ч}$$. Скорость течения реки $$2\frac{1}{4}\ \text{км/ч}$$. Какой путь пройдет катер за $$4\ \text{ч}$$ против течения реки?
в) Мастер и ученик обработали вместе $$66$$ деталей. Мастер обработал в $$2$$ раза больше деталей, чем ученик. Сколько деталей обработал каждый из них?
г) Ширина прямоугольника, равная $$48\ \text{мм}$$, в $$3$$ раза меньше длины. Найдите его периметр в сантиметрах.
а) Найдём первое и второе числа:
$$0{,}28 \cdot 550 = 154$$
$$0{,}24 \cdot 550 = 132$$
Третье число:
$$550 — (154 + 132) = 550 — 286 = 264$$
Ответ: 264.
б) Скорость катера против течения:
$$11\frac{1}{2} — 2\frac{1}{4} = 9\frac{1}{4}\ \text{км/ч}$$
За 4 ч катер пройдёт:
$$9\frac{1}{4} \cdot 4 = \frac{37}{4} \cdot 4 = 37\ \text{км}$$
Ответ: 37 км.
в) Пусть ученик обработал $$x$$ деталей, тогда мастер — $$2x$$ деталей. Составим уравнение:
$$x + 2x = 66$$
$$3x = 66$$
$$x = 22$$
Значит, ученик обработал 22 детали, а мастер:
$$2 \cdot 22 = 44$$
Ответ: 22 детали и 44 детали.
г) Ширина прямоугольника равна 48 мм и в 3 раза меньше длины, значит длина:
$$48 \cdot 3 = 144\ \text{мм}$$
Периметр прямоугольника:
$$P = 2(48 + 144) = 2 \cdot 192 = 384\ \text{мм} = 38{,}4\ \text{см}$$
Ответ: 38,4 см.
