Чему вы научились Глава 12(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Обязательные умения
Умею распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире:
а) призмы;
б) параллелограммы.
1. На каком из рисунков башня имеет форму призмы?
2. Назовите призму, изображённую на рисунке.
3. На рисунке a || b, с || d, k перпендикулярна b. Какой из четырёхугольников является параллелограммом:
1) АВСЕ; 2) CODE; 3) ABOD?
Знаю виды параллелограммов; свойства параллелограммов.
4. Какие из данных четырёхугольников не являются параллелограммами?
1) Квадрат. 2) Прямоугольник. 3) Ромб. 4) Трапеция.
5. Что больше: периметр параллелограмма со сторонами 3 см и 5 см или периметр ромба со стороной 4 см?
6. ABCD — параллелограмм. Какое из утверждений неверно?
1) АВ || CD.
2) треугольник АВО = треугольник COD.
3) АС — ось симметрии параллелограмма.
4) угол ABC = угол ADC.
Знаю, какие фигуры называют равновеликими.
7. Какие из данных фигур равновелики?
8. Заданы стороны прямоугольников. Какой из них равновелик квадрату со стороной 8 см?
1) 4 см и 8 см. 2) 8 см и 2 см. 3) 4 см и 16 см. 4) 5 см и Зсм.
Умею находить площадь прямоугольного треугольника; знаю, как найти площадь параллелограмма, перекраивая его в прямоугольник.
9. Чему равна площадь треугольника, если а = 12 см, b = 8см?
10. Прямоугольник со сторонами 3 см и б см разрезали по диагонали. Чему равна площадь каждого из получившихся треугольников?
11. Параллелограмм перекроили в прямоугольник со сторонами 5 см и 4,2 см. Чему равна площадь параллелограмма?
Могу выполнить ещё другие задания (укажите несколько номеров).

1. Форму призмы имеет башня на рисунке 3.

2. На рисунке изображена треугольная призма.

3. Четырёхугольник ABOD является параллелограммом.

4. Параллелограммом не является трапеция.

5. Найдём периметры фигур:

$$ P_{\text{параллелограмма}}=2\cdot(3+5)=2\cdot 8=16\text{ см} $$
$$ P_{\text{ромба}}=4\cdot 4=16\text{ см} $$

Периметры равны.

6. Неверно утверждение 3), так как диагональ не является осью симметрии параллелограмма.

7. Равновелики фигуры 1) и 2), так как их площади равны:

$$ S_1=6\text{ кв. ед.},\quad S_2=6\text{ кв. ед.},\quad S_3=5\text{ кв. ед.} $$

8. Площадь квадрата со стороной 8 см:

$$ S_{\square}=8\cdot 8=64\text{ см}^2 $$

Площади прямоугольников:

$$ 4\cdot 8=32\text{ см}^2 $$
$$ 8\cdot 2=16\text{ см}^2 $$
$$ 4\cdot 16=64\text{ см}^2 $$
$$ 5\cdot 3=15\text{ см}^2 $$

Равновелик квадрату прямоугольник 3).

9. Площадь прямоугольного треугольника:

$$ S=\frac12 ab=\frac12\cdot 12\cdot 8=48\text{ см}^2 $$

10. Прямоугольник разрезали по диагонали, значит получились два равных треугольника. Площадь каждого:

$$ S=\frac12 ab=\frac12\cdot 3\cdot 6=9\text{ см}^2 $$

11. Площадь параллелограмма равна площади прямоугольника, в который его перекроили:

$$ S=ab=5\cdot 4{,}2=21\text{ см}^2 $$

Ответ

1) 3; 2) треугольная призма; 3) ABOD; 4) трапеция; 5) равны; 6) 3; 7) 1) и 2); 8) 3); 9) 48 см²; 10) 9 см²; 11) 21 см².