Чему вы научились Глава 11 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Обязательные умения
Умею распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире:
а) призмы;
б) параллелограммы.
1. На каком из рисунков башня имеет форму призмы?
2. Назовите призму, изображённую на рисунке.
3. На рисунке a || b, с || d, k перпендикулярна b. Какой из четырёхугольников является параллелограммом:
1) АВСЕ; 2) CODE; 3) ABOD?
Знаю виды параллелограммов; свойства параллелограммов.
4. Какие из данных четырёхугольников не являются параллелограммами?
1) Квадрат. 2) Прямоугольник. 3) Ромб. 4) Трапеция.
5. Что больше: периметр параллелограмма со сторонами 3 см и 5 см или периметр ромба со стороной 4 см?
6. ABCD — параллелограмм. Какое из утверждений неверно?
1) АВ || CD.
2) треугольник АВО = треугольник COD.
3) АС — ось симметрии параллелограмма.
4) угол ABC = угол ADC.
Знаю, какие фигуры называют равновеликими.
7. Какие из данных фигур равновелики?
8. Заданы стороны прямоугольников. Какой из них равновелик квадрату со стороной 8 см?
1) 4 см и 8 см. 2) 8 см и 2 см. 3) 4 см и 16 см. 4) 5 см и Зсм.
Умею находить площадь прямоугольного треугольника; знаю, как найти площадь параллелограмма, перекраивая его в прямоугольник.
9. Чему равна площадь треугольника, если а = 12 см, b = 8см?
10. Прямоугольник со сторонами 3 см и б см разрезали по диагонали. Чему равна площадь каждого из получившихся треугольников?
11. Параллелограмм перекроили в прямоугольник со сторонами 5 см и 4,2 см. Чему равна площадь параллелограмма?
Могу выполнить ещё другие задания (укажите несколько номеров).

1. Башня имеет форму призмы на рисунке 3.

2. На рисунке изображена треугольная призма.

3. Четырёхугольник ABOD является параллелограммом.

4. Параллелограммом не является трапеция.

5. Найдём периметры:

$$ P_1 = 2 \cdot (3 + 5) = 2 \cdot 8 = 16 \text{ см} $$
$$ P_2 = 4 \cdot 4 = 16 \text{ см} $$
Значит, периметры равны.

6. Неверно утверждение 3), так как диагональ не является осью симметрии параллелограмма.

7. Равновелики фигуры 1) и 2), так как их площади равны.

8. Площадь квадрата со стороной 8 см:

$$ S = 8 \cdot 8 = 64 \text{ см}^2 $$
Площадь прямоугольника 3):
$$ S = 4 \cdot 16 = 64 \text{ см}^2 $$
Значит, он равновелик квадрату.

9. Площадь треугольника:

$$ S = \frac{1}{2}ab = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 8 = 48 \text{ см}^2 $$

10. Площадь прямоугольника:

$$ S = 3 \cdot 6 = 18 \text{ см}^2 $$
Диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника, значит площадь каждого равна:

$$ 18 : 2 = 9 \text{ см}^2 $$

11. Площадь параллелограмма равна площади прямоугольника:

$$ S = 5 \cdot 4{,}2 = 21 \text{ см}^2 $$

Ответ

1) 3; 2) треугольная призма; 3) ABOD; 4) 4; 5) равны; 6) 3; 7) 1) и 2); 8) 3; 9) 48 см²; 10) 9 см²; 11) 21 см².