Чему вы научились Глава 9 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Обязательные умения
Знаю, какие числа называют целыми.
1. Найдите среди чисел 12, -15, 1, -3, 0, 6, -9 целые положительные и целые отрицательные числа.
2. Верно ли, что любое целое число либо положительно, либо отрицательно?
Умею называть число, противоположное данному целому числу; знаю свойство суммы противоположных чисел.
3. Назовите число, противоположное числу: 16, -8, 0, m, -n.
4. Упростите запись: а) -(-45); б) -(-а).
5. Найдите сумму 17 + (-17).
Умею сравнивать целые числа.
6. Сравните числа и запишите ответ в виде неравенства:
а) 8 и -100; б) -8 и -10; в) -7 и 0.
7. Между какими ближайшими целыми числами находится число:
а) -99; б) -1? Ответ запишите в виде двойного неравенства.
Умею складывать и вычитать целые числа.
8. Что можно сказать о знаке суммы двух чисел, если известно, что:
а) оба числа отрицательные;
б) одно число отрицательное, а другое положительное?
9. Найдите сумму:
а) -15 + (-6); б) 14 + (-8); в) 3 + (-22).
10. Сформулируйте правило нахождения разности двух целых чисел.
11. Найдите разность:
а) -15 — (-20); б) -6 — (+23); в) 5 — 50; г) -10 — 20.
12. Объясните, как найти значение выражения 3 — 8 + 14 — 5 — 11.
Умею умножать и делить целые числа.
13. Сформулируйте правила знаков при умножении и делении.
14. Выполните умножение:
а) -5 * (-3);
б) 4 * (-7);
в) 0 * (-6);
г) 10 * (-1);
д) (-1) * (-5) * (-3);
е) (-2) * (-2) * 4.
15. Выполните деление:
а) -32 : 8; б) -54 : (-6); в) 0 : (-3).
Могу выполнить ещё и другие задания (укажите несколько номеров).

1. Целые положительные числа: $$12,\ 1,\ 6.$$ Целые отрицательные числа: $$-15,\ -3,\ -9.$$

2. Неверно, так как число $$0$$ не является ни положительным, ни отрицательным.

3. Противоположные числа:

$$16 \to -16,\quad -8 \to 8,\quad 0 \to 0,\quad m \to -m,\quad -n \to n.$$

4.

а) $$-(-45)=45$$

б) $$-(-a)=a$$

5. $$17+(-17)=0$$

6.

а) $$8>-100$$

б) $$-8>-10$$

в) $$-7<0$$

7.

а) $$-100<-99<-98$$

б) $$-2<-1<0$$

8.

а) Если оба числа отрицательные, то их сумма отрицательная.

б) Если одно число отрицательное, а другое положительное, то сумма может быть отрицательной, положительной или равной нулю.

9.

а) $$-15+(-6)=-21$$

б) $$14+(-8)=6$$

в) $$3+(-22)=-19$$

10. Чтобы из одного целого числа вычесть другое, можно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.

11.

а) $$-15-(-20)=-15+20=5$$

б) $$-6-(+23)=-6+(-23)=-29$$

в) $$5-50=5+(-50)=-45$$

г) $$-10-20=-10+(-20)=-30$$

12. Можно выполнять действия по порядку или сначала найти сумму отрицательных чисел, затем положительных и полученные значения сложить:

$$3-8+14-5-11=-5+14-5-11=9-5-11=4-11=-7$$

13. При умножении или делении двух чисел одного знака значение будет положительным, а при умножении или делении двух чисел разных знаков — отрицательным.

14.

а) $$-5\cdot(-3)=15$$

б) $$4\cdot(-7)=-28$$

в) $$0\cdot(-6)=0$$

г) $$10\cdot(-1)=-10$$

д) $$(-1)\cdot(-5)\cdot(-3)=5\cdot(-3)=-15$$

е) $$(-2)\cdot(-2)\cdot4=4\cdot4=16$$

15.

а) $$-32:8=-4$$

б) $$-54:(-6)=9$$

в) $$0:(-3)=0$$

Ответ

1) $$12,\ 1,\ 6$$; $$-15,\ -3,\ -9$$. 2) Нет. 3) $$-16,\ 8,\ 0,\ -m,\ n$$. 4) $$45,\ a$$. 5) $$0$$. 6) $$8>-100,\ -8>-10,\ -7<0$$. 7) $$-100<-99<-98,\ -2<-1<0$$. 8) а) отрицательная; б) может быть любой. 9) $$-21,\ 6,\ -19$$. 10) $$a-b=a+(-b)$$. 11) $$5,\ -29,\ -45,\ -30$$. 12) $$-7$$. 13) одноимённые — положительное, разноимённые — отрицательное. 14) $$15,\ -28,\ 0,\ -10,\ -15,\ 16$$. 15) $$-4,\ 9,\ 0$$.