Упр.9.95 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 6 класс, Просвещение: Постройте треугольник со сторонами, равными 3 см, 4 см и 6 см. Затем постройте треугольник, симметричный первому треугольнику относительно какой-либо его вершины. Отметьте равные стороны и равные углы этих треугольников.

Построим треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 6 см. Обозначим его вершины A, B, C так, чтобы

$$AB=3\text{ см},\quad BC=4\text{ см},\quad AC=6\text{ см}.$$

Затем построим треугольник, симметричный данному относительно вершины C. Для этого отметим точки A₁ и B₁ так, чтобы точка C была серединой отрезков AA₁ и BB₁.

Тогда получим:

$$CA=CA_1,\quad CB=CB_1,$$

а также

$$AB=A_1B_1.$$

Следовательно, треугольники ABC и A₁B₁C равны, поэтому равны и соответствующие углы:

$$\angle A=\angle A_1,\quad \angle B=\angle B_1,\quad \angle C=\angle C.$$

На чертеже нужно отметить равные стороны одинаковыми штрихами, а равные углы — одинаковыми дугами.

Ответ: треугольник, симметричный данному относительно вершины C, имеет стороны 3 см, 4 см и 6 см; при этом CA=CA₁, CB=CB₁, AB=A₁B₁, а соответствующие углы равны.