Упр.9.90 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Найдите неверные утверждения и опровергните их с помощью контрпримера.
1) Если a и b — числа отрицательные, то их сумма также отрицательна.
2) Если сумма чисел a и b положительна, то и сами слагаемые — числа положительные.
3) Если числа a и b имеют разные знаки, то их произведение — число отрицательное.
4) Если произведение чисел a и b положительно, то и сами множители — числа положительные.

Неверные утверждения: 2) и 4).

2) Утверждение неверно, потому что сумма положительна не только тогда, когда оба слагаемых положительные. Слагаемые могут иметь разные знаки, если модуль положительного числа больше модуля отрицательного.

Контрпример:

$$a=-7,\quad b=27$$
$$a+b=-7+27=20$$

Сумма положительна, но число $$a=-7$$ отрицательное.

4) Утверждение неверно, потому что положительное произведение могут давать и два отрицательных числа.

Контрпример:

$$a=-7,\quad b=-3$$
$$a\cdot b=(-7)\cdot(-3)=21$$

Произведение положительное, но оба множителя отрицательные.

Ответ: неверные утверждения — 2) и 4).