Упр.9.74 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

а) периметр прямоугольника КВМО;
б) периметр прямоугольника AKLD;
в) периметр прямоугольника ABCD;
г) длину ломаной ANMCD.

Так как прямые $$KL$$ и $$MN$$ — оси симметрии прямоугольника $$ABCD$$, то они делят его стороны пополам.

Из условия:

$$AN=4{,}5\text{ см}, \quad CL=2{,}5\text{ см}.$$

Тогда

$$BM=AN=4{,}5\text{ см}, \quad KO=AN=4{,}5\text{ см}, \quad BK=CL=2{,}5\text{ см}, \quad MO=CL=2{,}5\text{ см}.$$

а) Периметр прямоугольника $$KBMO$$:

$$P_{KBMO}=2\cdot(BM+BK)=2\cdot(4{,}5+2{,}5)=2\cdot 7=14\text{ см}.$$

б) В прямоугольнике $$AKLD$$:

$$AD=KL=AN+ND=4{,}5+4{,}5=9\text{ см},$$

$$AK=CL=2{,}5\text{ см}.$$

Тогда

$$P_{AKLD}=2\cdot(AD+AK)=2\cdot(9+2{,}5)=2\cdot 11{,}5=23\text{ см}.$$

в) Для прямоугольника $$ABCD$$:

$$AD=AN+ND=4{,}5+4{,}5=9\text{ см},$$

$$AB=CL+LD=2{,}5+2{,}5=5\text{ см}.$$

Следовательно,

$$P_{ABCD}=2\cdot(AD+AB)=2\cdot(9+5)=2\cdot 14=28\text{ см}.$$

г) Длина ломаной $$ANMCD$$ равна сумме отрезков:

$$AN+NM+MC+CD.$$

Так как

$$NM=CD=CL+LD=2{,}5+2{,}5=5\text{ см},$$

$$AN=MC=4{,}5\text{ см},$$

то

$$ANMCD=4{,}5+5+4{,}5+5=19\text{ см}.$$

Ответ

а) $$14\text{ см}$$; б) $$23\text{ см}$$; в) $$28\text{ см}$$; г) $$19\text{ см}$$.