Упр.837(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Задача

На пикник поехали 92 человека. Бутерброды с колбасой взяли 50 человек, с сыром — 60 человек, с ветчиной — 40 человек, с сыром и колбасой — 30 человек, с колбасой и ветчиной -15 человек, с сыром и ветчиной — 25 человек, 5 человек взяли с собой все три вида бутербродов, а несколько человек вместо бутербродов взяли пирожки. Сколько человек взяли с собой пирожки?
Подсказка. Начертите схему, аналогичную рисунку 10.11. Заполняйте её, читая условие с конца. Вначале занесите в схему 5 человек, взявших все три вида бутербродов.

Подробный ответ

Обозначим три вида бутербродов: с колбасой, с сыром и с ветчиной.

Сначала найдём, сколько человек взяли только по два вида бутербродов, без третьего:

$$25-5=20$$

$$15-5=10$$

$$30-5=25$$

Теперь найдём, сколько человек взяли только один вид бутербродов:

$$40-20-5-10=5$$

$$60-25-5-20=10$$

$$50-25-5-10=10$$

Тогда всего бутерброды взяли:

$$10+25+5+10+10+20+5=85$$