Упр.832(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1. Найдите расстояние между самыми удалёнными и самыми близкими точками двух окружностей, если:
   а) радиусы окружностей равны $$3\ \text{см}$$ и $$4\ \text{см}$$, а расстояние между центрами $$10\ \text{см}$$;
   б) радиусы окружностей равны $$2\ \text{см}$$ и $$5\ \text{см}$$, а расстояние между центрами $$1\ \text{см}$$.

а) Если окружности расположены так, что расстояние между их центрами равно $$10$$ см, то:

расстояние между самыми близкими точками равно

$$10-3-4=3 \text{ (см)}$$

расстояние между самыми удалёнными точками равно

$$3+10+4=17 \text{ (см)}$$

б) Если одна окружность находится внутри другой, то расстояние между самыми удалёнными точками равно сумме расстояния между центрами и радиусов:

$$5+1+2=8 \text{ (см)}$$

расстояние между самыми близкими точками равно разности радиусов и расстояния между центрами:

$$5-2-1=2 \text{ (см)}$$

Ответ

а) $$3$$ см и $$17$$ см; б) $$8$$ см и $$2$$ см.