Упр.828(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 6 класс, Просвещение: Сколько классов содержит разбиение множества натуральных чисел по остаткам от деления на 4? Назовите их. Какому классу принадлежит число 100, 50, 43, 17? Приведите свои примеры чисел, относящихся к каждому классу.

При делении натуральных чисел на 4 возможны остатки 0, 1, 2, 3. Значит, разбиение множества натуральных чисел по остаткам от деления на 4 содержит 4 класса:

• 1-й класс — числа, дающие остаток 0;
• 2-й класс — числа, дающие остаток 1;
• 3-й класс — числа, дающие остаток 2;
• 4-й класс — числа, дающие остаток 3.

Определим, к какому классу относятся данные числа:

$$100:4=25,\ \text{остаток }0$$
$$50:4=12,\ \text{остаток }2$$
$$43:4=10,\ \text{остаток }3$$
$$17:4=4,\ \text{остаток }1$$

Значит:

• 100 принадлежит 1-му классу;
• 50 принадлежит 3-му классу;
• 43 принадлежит 4-му классу;
• 17 принадлежит 2-му классу.

Примеры чисел для каждого класса:

• 1-й класс: 64, 28;
• 2-й класс: 73, 9;
• 3-й класс: 102, 14;
• 4-й класс: 203, 11.

Ответ

Разбиение содержит 4 класса: остаток 0, остаток 1, остаток 2, остаток 3. Число 100 — 1-й класс, 50 — 3-й класс, 43 — 4-й класс, 17 — 2-й класс.