Упр.827(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

а) A или A объединение B;
б) A или A пересечение B?
Подсказка. Воспользуйтесь рисунком 10.4

а) Любой элемент множества $$A$$ входит и в объединение $$A \cup B$$, потому что в объединение входят все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из множеств $$A$$ или $$B$$. Значит, $$A$$ является подмножеством $$A \cup B$$:

$$A \subset (A \cup B).$$

б) Любой элемент пересечения $$A \cap B$$ принадлежит одновременно и множеству $$A$$, и множеству $$B$$. Следовательно, все элементы $$A \cap B$$ входят в $$A$$, то есть $$A \cap B$$ является подмножеством $$A$$:

$$A \supset (A \cap B).$$

Ответ

а) $$A \subset (A \cup B)$$;
б) $$A \supset (A \cap B)$$.