Упр.824(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1) Какое множество чисел соответствует общей части кругов? Принадлежит ли этому множеству число 9? число 10? число 15? Назовите ещё несколько чисел, принадлежащих множеству A пересечение B.
2) Обведите часть круга А, не принадлежащую кругу В. Опишите словами соответствующее ей множество чисел, приведите примеры таких чисел.
3) Какое множество чисел соответствует части круга В, не принадлежащей кругу А? Приведите примеры таких чисел.

Пусть A — множество чисел, делящихся на 3, а B — множество чисел, делящихся на 5.

1) Общая часть кругов — это числа, которые делятся и на 3, и на 5, то есть делятся на 15.

$$ A \cap B = \{15;\ 30;\ 45;\ 60;\dots\} $$

Число 9 не принадлежит этому множеству, так как не делится на 5. Число 10 тоже не принадлежит, так как не делится на 3. Число 15 принадлежит множеству A \cap B.

Ещё несколько чисел из этого множества: 30, 45, 60, 75.

2) Часть круга A, не принадлежащая кругу B, — это числа, которые делятся на 3, но не делятся на 5.

$$ A \setminus B = \{3;\ 6;\ 9;\ 12;\ 18;\dots\} $$

Примеры таких чисел: 3, 6, 9, 12, 18.

3) Часть круга B, не принадлежащая кругу A, — это числа, которые делятся на 5, но не делятся на 3.

$$ B \setminus A = \{5;\ 10;\ 20;\ 25;\dots\} $$

Примеры таких чисел: 5, 10, 20, 25.

Ответ

1) $$A \cap B = \{15;\ 30;\ 45;\ 60;\dots\}$$ — числа, кратные 15; 9 $$\notin A \cap B$$, 10 $$\notin A \cap B$$, 15 $$\in A \cap B$$.
2) Числа, кратные 3 и не делящиеся на 5: $$\{3;\ 6;\ 9;\ 12;\ 18;\dots\}$$.
3) Числа, кратные 5 и не делящиеся на 3: $$\{5;\ 10;\ 20;\ 25;\dots\}$$.