Упр.824(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)
Скопируйте в тетрадь рисунок 10.4. Пусть $$A$$ — это множество чисел, делящихся на $$3$$, а $$B$$ — множество чисел, делящихся на $$5$$.
1) Какое множество чисел соответствует общей части кругов? Принадлежит ли этому множеству число $$9$$? число $$10$$? число $$15$$? Назовите ещё несколько чисел, принадлежащих множеству $$A \cap B$$.
2) Обведите часть круга $$A$$, не принадлежащую кругу $$B$$. Опишите словами соответствующее ей множество чисел, приведите примеры таких чисел.
3) Какое множество чисел соответствует части круга $$B$$, не принадлежащей кругу $$A$$? Приведите примеры таких чисел.
Пусть A — множество чисел, делящихся на 3, а B — множество чисел, делящихся на 5.
1) Общая часть кругов — это числа, которые делятся и на 3, и на 5, то есть делятся на 15.
$$A \cap B = \{15;\ 30;\ 45;\ 60;\dots\}$$
Число 9 не принадлежит этому множеству, так как не делится на 5. Число 10 тоже не принадлежит, так как не делится на 3. Число 15 принадлежит множеству A \cap B.
Ещё несколько чисел из этого множества: 30, 45, 60, 75.
2) Часть круга A, не принадлежащая кругу B, — это числа, которые делятся на 3, но не делятся на 5.
$$A \setminus B = \{3;\ 6;\ 9;\ 12;\ 18;\dots\}$$
Примеры таких чисел: 3, 6, 9, 12, 18.
3) Часть круга B, не принадлежащая кругу A, — это числа, которые делятся на 5, но не делятся на 3.
$$B \setminus A = \{5;\ 10;\ 20;\ 25;\dots\}$$
Примеры таких чисел: 5, 10, 20, 25.
Ответ
1) $$A \cap B = \{15;\ 30;\ 45;\ 60;\dots\}$$ — числа, кратные 15; 9 $$\notin A \cap B$$, 10 $$\notin A \cap B$$, 15 $$\in A \cap B$$.
2) Числа, кратные 3 и не делящиеся на 5: $$\{3;\ 6;\ 9;\ 12;\ 18;\dots\}$$.
3) Числа, кратные 5 и не делящиеся на 3: $$\{5;\ 10;\ 20;\ 25;\dots\}$$.
