Упр.822(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

б) Пусть А — множество натуральных чисел, кратных 4, B — множество натуральных чисел, кратных 6. Назовите несколько элементов множества А пересечение В. Укажите наименьший элемент этого множества. Как его называют?

а) Найдём натуральные делители чисел 18 и 24:

$$A=\{1;2;3;6;9;18\}, \quad B=\{1;2;3;4;6;8;12;24\}.$$

Тогда

$$A \cap B=\{1;2;3;6\}.$$

Наибольший элемент этого множества — $$6$$. Его называют наибольшим общим делителем чисел 18 и 24.

б) Множество $$A$$ — это все натуральные числа, кратные 4, а множество $$B$$ — все натуральные числа, кратные 6:

$$A=\{4;8;12;16;20;24;\dots\}, \quad B=\{6;12;18;24;30;\dots\}.$$

Общими элементами будут числа, кратные и 4, и 6:

$$A \cap B=\{12;24;36;\dots\}.$$

Наименьший элемент этого множества — $$12$$. Его называют наименьшим общим кратным чисел 4 и 6.

Ответ

а) $$A \cap B=\{1;2;3;6\}$$, наибольший элемент — $$6$$, НОД чисел 18 и 24.
б) $$A \cap B=\{12;24;36;\dots\}$$, наименьший элемент — $$12$$, НОК чисел 4 и 6.