Упр.818(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

а) Даны множества: $$A=\{2,3,8\}$$, $$B=\{2,3,8,11\}$$, $$C=\{5,11\}$$. Найдите: 1) $$A\cap B$$; $$A\cap C$$; $$B\cap C$$; 2) $$A\cup B$$; $$A\cup C$$; $$B\cup C$$.

б) Даны множества: $$K=\{a,b,c\}$$, $$M=\{x,y\}$$, $$P=\{b,c,x\}$$. Найдите: 1) $$K\cap M$$; $$M\cap P$$; $$K\cap P$$; 2) $$K\cup M$$; $$M\cup P$$; $$K\cup P$$.

а) Найдём пересечения и объединения множеств.

$$A=\{2;3;8\},\quad B=\{2;3;8;11\},\quad C=\{5;11\}$$

Общие элементы множеств:

$$A \cap B=\{2;3;8\}$$

$$A \cap C=\varnothing$$

$$B \cap C=\{11\}$$

Теперь объединения:

$$A \cup B=\{2;3;8;11\}$$

$$A \cup C=\{2;3;5;8;11\}$$

$$B \cup C=\{2;3;5;8;11\}$$

б) Аналогично для множеств

$$K=\{a;b;c\},\quad M=\{x;y\},\quad P=\{b;c;x\}$$

Пересечения:

$$K \cap M=\varnothing$$

$$M \cap P=\{x\}$$

$$K \cap P=\{b;c\}$$

Объединения:

$$K \cup M=\{a;b;c;x;y\}$$

$$M \cup P=\{x;y;b;c\}$$

$$K \cup P=\{a;b;c;x\}$$

Ответ

а) 1) $$A \cap B=\{2;3;8\},\ A \cap C=\varnothing,\ B \cap C=\{11\}$$
2) $$A \cup B=\{2;3;8;11\},\ A \cup C=\{2;3;5;8;11\},\ B \cup C=\{2;3;5;8;11\}$$

б) 1) $$K \cap M=\varnothing,\ M \cap P=\{x\},\ K \cap P=\{b;c\}$$
2) $$K \cup M=\{a;b;c;x;y\},\ M \cup P=\{x;y;b;c\},\ K \cup P=\{a;b;c;x\}$$