Упр.8.9 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

65. Запишите в виде буквенного выражения произведение пяти последовательных натуральных чисел, начиная с числа: а) $$n$$; б) $$n+3$$; в) $$n-2$$.

Пять последовательных натуральных чисел, начиная с данного числа, получаются прибавлением к нему 1, 2, 3 и 4.

а) Если первое число равно $$n$$, то следующие числа: $$n+1$$, $$n+2$$, $$n+3$$, $$n+4$$. Их произведение:

$$n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)$$

б) Если первое число равно $$n+3$$, то следующие числа: $$n+4$$, $$n+5$$, $$n+6$$, $$n+7$$. Их произведение:

$$(n+3)(n+4)(n+5)(n+6)(n+7)$$

в) Если первое число равно $$n-2$$, то следующие числа: $$n-1$$, $$n$$, $$n+1$$, $$n+2$$. Их произведение:

$$(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)$$

Ответ

а) $$n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)$$;

б) $$(n+3)(n+4)(n+5)(n+6)(n+7)$$;

в) $$(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)$$.