Упр.8.72 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

а) Ученик задумал число, прибавил к нему 7, эту сумму умножил на 3, из результата вычел 15 и получил 30. Найдите задуманное число.
б) Ученик задумал число, умножил его на 4, к результату прибавил 16, эту сумму разделил на 2 и получил 23. Найдите задуманное число.

а) Пусть задуманное число равно $$a$$. Тогда по условию:

$$ (a+7)\cdot 3-15=30 $$

Решим уравнение:

$$ (a+7)\cdot 3=30+15 $$

$$ 3(a+7)=45 $$

$$ a+7=45:3 $$

$$ a+7=15 $$

$$ a=15-7 $$

$$ a=8 $$

б) Пусть задуманное число равно $$b$$. Тогда:

$$ (4b+16):2=23 $$

Решим уравнение:

$$ 4b+16=23\cdot 2 $$

$$ 4b+16=46 $$

$$ 4b=46-16 $$

$$ 4b=30 $$

$$ b=30:4 $$

$$ b=7{,}5 $$

Ответ

а) $$8$$; б) $$7{,}5$$.