Упр.8.72 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1. Решите задачу, составив уравнение:
   а) Ученик задумал число, прибавил к нему 7, эту сумму умножил на 3, из результата вычел 15 и получил 30. Найдите задуманное число.
   б) Ученик задумал число, умножил его на 4, к результату прибавил 16, эту сумму разделил на 2 и получил 23. Найдите задуманное число.

а) Пусть задуманное число равно $$a$$. Тогда по условию:

$$(a+7)\cdot 3-15=30$$

Решим уравнение:

$$(a+7)\cdot 3=30+15$$

$$3(a+7)=45$$

$$a+7=45:3$$

$$a+7=15$$

$$a=15-7$$

$$a=8$$

б) Пусть задуманное число равно $$b$$. Тогда:

$$(4b+16):2=23$$

Решим уравнение:

$$4b+16=23\cdot 2$$

$$4b+16=46$$

$$4b=46-16$$

$$4b=30$$

$$b=30:4$$

$$b=7{,}5$$

Ответ

а) $$8$$; б) $$7{,}5$$.