Упр.8.61 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 6 класс, Просвещение: Радиус апельсина равен 4 см, а толщина кожуры 1 см. Объём какой части больше: съедобной или несъедобной? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 dorofeev6 8-61 65

Подробный ответ

Радиус апельсина равен $$4$$ см, толщина кожуры — $$1$$ см. Тогда радиус съедобной части:

$$4-1=3\text{ см}.$$

Найдём объём съедобной части:

$$ V_{\text{съед}}=\frac{4}{3}\pi r^3=\frac{4}{3}\pi\cdot 3^3=\frac{4}{3}\pi\cdot 27=36\pi\approx 113\text{ см}^3. $$

Найдём объём всего апельсина:

$$ V_{\text{всего}}=\frac{4}{3}\pi\cdot 4^3=\frac{4}{3}\pi\cdot 64=\frac{256}{3}\pi\approx 268\text{ см}^3. $$

Тогда объём несъедобной части:

$$ V_{\text{несъед}}=268-113=155\text{ см}^3. $$

Сравним:

$$155>113.$$

Значит, объём несъедобной части больше.