Упр.8.60 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 6 класс, Просвещение: Маша раскатала тесто в квадрат со стороной 30 см и стаканом вырезала 16 кругов диаметром 7 см. Какова площадь обрезков?

Площадь квадрата со стороной 30 см:

$$30 \cdot 30 = 900 \text{ см}^2.$$

Радиус каждого круга равен половине диаметра:

$$7 : 2 = 3{,}5 \text{ см}.$$

Площадь одного круга:

$$S_1 = \pi r^2 = 3{,}14 \cdot 3{,}5^2 = 3{,}14 \cdot 12{,}25 = 38{,}465 \text{ см}^2.$$

Площадь 16 кругов:

$$S_{16} = 16 \cdot 38{,}465 = 615{,}44 \text{ см}^2.$$

Тогда площадь обрезков:

$$900 — 615{,}44 = 284{,}56 \text{ см}^2.$$

Ответ

$$284{,}56 \text{ см}^2$$