Упр.8.57 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

На рисунке 8.17 изображён план школьного стадиона, вокруг которого проложена беговая дорожка. Найдите длину дорожки и площадь стадиона. Полученные числовые значения округлите до десятков.

Дорожка состоит из двух полуокружностей и двух отрезков.

1) Найдём длину двух полуокружностей. Они вместе образуют окружность диаметром $$50$$ м, значит

$$C=\pi d=3{,}14\cdot 50=157\text{ м}.$$

2) Длина двух прямых участков:

$$50+50=100\text{ м}.$$

Тогда длина дорожки:

$$157+100=257\text{ м}\approx 260\text{ м}.$$

3) Найдём площадь стадиона. Радиус полуокружностей равен

$$50:2=25\text{ м}.$$

Площадь двух полуокружностей равна площади круга радиуса $$25$$ м:

$$S_1=\pi r^2=3{,}14\cdot 25^2=3{,}14\cdot 625=1962{,}5\text{ м}^2.$$

Площадь прямоугольной части:

$$S_2=50\cdot 50=2500\text{ м}^2.$$

Тогда площадь стадиона:

$$S=S_1+S_2=1962{,}5+2500=4462{,}5\text{ м}^2\approx 4460\text{ м}^2.$$

Ответ

$$260\text{ м};\ 4460\text{ м}^2.$$