Упр.8.48 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

а) Начертите отрезок, пересекающий прямую m, и постройте отрезок, симметричный ему относительно прямой m.
б) Начертите ломаную из двух звеньев, не пересекающую прямую m, и постройте ломаную, симметричную ей относительно прямой m.

Чтобы построить фигуру, симметричную относительно прямой m, нужно каждую её вершину отразить относительно этой прямой: провести через вершину перпендикуляр к прямой m и отложить на другой стороне от прямой такой же отрезок до точки-образа.

а) Для отрезка, пересекающего прямую m, строим образы его концов. Получаем отрезок, соединяющий эти две симметричные точки. Он пересекает прямую m в той же точке, что и исходный отрезок.

б) Для ломаной из двух звеньев, не пересекающей прямую m, отражаем обе её вершины и концы звеньев относительно прямой m. Соединяем полученные точки в том же порядке. Получается ломаная, симметричная данной относительно прямой m.

При построении важно, чтобы каждая точка и её образ находились на равных расстояниях от прямой m и по разные стороны от неё.

Ответ: построены отрезок и ломаная, симметричные данным относительно прямой m.