Упр.8.43 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 6 класс, Просвещение: Длины сторон прямоугольного участка земли равны х м и у м. Вдоль границы этого участка натягивают трос, чтобы укрепить на него забор. При этом оставляют проёмы 4 м и 1,5 м для ворот и калитки. Сделайте рисунок и составьте формулу для вычисления длины троса L. Вычислите L при х = 60 м, у = 20 м.

Периметр прямоугольного участка равен $$2(x+y)$$.

Но вдоль границы не натягивают трос на местах проёмов для ворот и калитки: $$4\text{ м}$$ и $$1{,}5\text{ м}$$. Значит, из периметра нужно вычесть эти длины:

$$L=2(x+y)-4-1{,}5.$$

Упростим формулу:

$$L=2(x+y)-5{,}5.$$

Теперь подставим $$x=60\text{ м}$$, $$y=20\text{ м}$$:

$$ L=2(60+20)-5{,}5 \\ L=2\cdot 80-5{,}5 \\ L=160-5{,}5 \\ L=154{,}5 $$

Следовательно, длина троса равна $$154{,}5\text{ м}$$.

Ответ

$$L=2(x+y)-5{,}5,$$ при $$x=60\text{ м},\ y=20\text{ м}$$ получаем $$L=154{,}5\text{ м}$$.