Упр.8.33 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Площадь закрашенной части фигуры, изображённой на рисунке 8.8, вычисляется по формуле $$S=b^2-a^2$$. Объясните, как получена эта формула. Найдите $$S$$, если:
а) $$b=1\ \text{м}$$, $$a=0{,}7\ \text{м}$$;
б) $$b=2\ \text{м}$$, $$a=1{,}5\ \text{м}$$.

Площадь закрашенной части равна площади большого квадрата со стороной $$b$$ без площади внутреннего квадрата со стороной $$a$$. Поэтому

$$S=b^2-a^2.$$

а) При $$b=1\text{ м}$$ и $$a=0{,}7\text{ м}$$ получаем:

$$S=1^2-0{,}7^2=1-0{,}49=0{,}51\text{ м}^2.$$

б) При $$b=2\text{ м}$$ и $$a=1{,}5\text{ м}$$ получаем:

$$S=2^2-1{,}5^2=4-2{,}25=1{,}75\text{ м}^2.$$

Ответ

$$S=b^2-a^2.$$

а) $$0{,}51\text{ м}^2$$; б) $$1{,}75\text{ м}^2$$.