Упр.8.32 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1. Чтобы найти площадь многоугольника, изображённого на рисунке 8.6, его можно разбить на прямоугольники и вычислить результат сложения площадей или достроить его до прямоугольника и вычислить результат вычитанием площадей. Вычислите площадь двумя способами.
2. Составьте формулы для вычисления площади фигуры (рис. 8.7, а, б).

1) Площадь многоугольника можно найти сложением площадей двух прямоугольников:

$$S=4\cdot 3+4\cdot 6=12+24=36\ \text{дм}^2$$

Или достроить фигуру до прямоугольника и вычесть площадь лишней части:

$$S=6\cdot(3+4)-3\cdot(6-4)=6\cdot 7-3\cdot 2=42-6=36\ \text{дм}^2$$

2) Составим формулы для площадей фигур.

а) Фигура состоит из квадрата со стороной $$a$$ и прямоугольника со сторонами $$x$$ и $$y$$, значит:

$$S=a\cdot a+xy=a^2+xy$$

б) Фигура состоит из прямоугольника со сторонами $$c$$ и $$d$$ и квадрата со стороной $$x$$, значит:

$$S=cd+x\cdot x=cd+x^2$$

Ответ

1) $$36\ \text{дм}^2$$.

2) а) $$S=a^2+xy$$; б) $$S=cd+x^2$$.