Упр.8.32 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1) Чтобы найти площадь многоугольника, изображённого на рисунке 8.6, его можно разбить на прямоугольники и вычислить результат сложения площадей или достроить его до прямоугольника и вычислить результат вычитанием площадей. Вычислите площадь двумя способами.
2) Составьте формулы для вычисления площади фигуры (рис. 8.7, а, б)

1) Площадь многоугольника можно найти сложением площадей двух прямоугольников:

$$ S=4\cdot 3+4\cdot 6=12+24=36\ \text{дм}^2 $$

Или достроить фигуру до прямоугольника и вычесть площадь лишней части:

$$ S=6\cdot(3+4)-3\cdot(6-4)=6\cdot 7-3\cdot 2=42-6=36\ \text{дм}^2 $$

2) Составим формулы для площадей фигур.

а) Фигура состоит из квадрата со стороной $$a$$ и прямоугольника со сторонами $$x$$ и $$y$$, значит:

$$ S=a\cdot a+xy=a^2+xy $$

б) Фигура состоит из прямоугольника со сторонами $$c$$ и $$d$$ и квадрата со стороной $$x$$, значит:

$$ S=cd+x\cdot x=cd+x^2 $$

Ответ

1) $$36\ \text{дм}^2$$.

2) а) $$S=a^2+xy$$; б) $$S=cd+x^2$$.