Упр.8.29 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1) Начертите отрезок AB длиной б см.
2) Проведите окружность с центром в точке А, радиус которой равен 4 см.
3) Проведите две окружности с центром в точке В, которые касаются первой окружности внешним и внутренним образом. Чему равны их радиусы?

Пусть радиус первой окружности равен $$4$$ см, а расстояние между центрами $$AB=6$$ см.

Если окружность с центром в точке $$B$$ касается первой окружности внешним образом, то расстояние между центрами равно сумме радиусов:

$$AB=4+r.$$

Тогда

$$6=4+r,$$

$$r=2.$$

Если окружность с центром в точке $$B$$ касается первой окружности внутренним образом, то расстояние между центрами равно разности радиусов:

$$AB=R-4.$$

Тогда

$$6=R-4,$$

$$R=10.$$

Значит, радиусы искомых окружностей равны $$2$$ см и $$10$$ см.

Ответ

$$2\text{ см}$$ и $$10\text{ см}$$.