Упр.7.9 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Верно или неверно.

1. Постройте прямую, относительно которой прямая $$m$$ симметрична прямой $$n$$ (рис. 7.10). Сколько таких прямых можно построить?
2. Верно ли утверждение: «Для любых двух прямых $$a$$ и $$b$$ существует прямая $$c$$, относительно которой прямые $$a$$ и $$b$$ симметричны»? Обоснуйте свой ответ.

1) Прямая, относительно которой прямая m симметрична прямой n, является серединным перпендикуляром к отрезкам, соединяющим соответствующие точки этих прямых. На рисунке такая прямая одна.

2) Утверждение верно.

Если прямые a и b параллельны, то прямая c должна быть параллельна им и проходить ровно посередине между ними.

Если прямые a и b пересекаются, то прямая c может быть биссектрисой одного из углов, образованных этими прямыми.

Если прямые лежат в разных плоскостях, то можно провести прямую c, относительно которой они будут симметричны.

Ответ

1) Одна прямая.
2) Да, утверждение верно.