Упр.7.6 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

а) параллельны;
б) пересекаются.
Постройте прямую m, симметричную прямой k относительно прямой l.

При симметрии относительно прямой l каждая точка прямой k переходит в точку, расположенную по другую сторону от l на таком же расстоянии. Поэтому образ прямой k — это прямая m.

а) Если прямые k и l параллельны, то при отражении относительно l прямая k переходит в прямую, тоже параллельную l. Значит, m параллельна k и расположена по другую сторону от l на таком же расстоянии.

б) Если прямые k и l пересекаются, то при симметрии относительно l прямая k переходит в прямую m, которая также проходит через точку пересечения и является зеркальным отражением прямой k относительно l.

Итак, в обоих случаях нужно построить отражение прямой k относительно прямой l.

Ответ

Прямая m — это отражение прямой k относительно прямой l:
а) при k \parallel l прямая m параллельна k;
б) при пересечении k и l прямая m является их зеркальным образом относительно l.