Упр.7.51 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Сделав соответствующий рисунок, определите, верно ли следующее утверждение:
а) Любая прямая, проходящая через центр симметрии прямоугольника, делит его на две равные части.
б) Любая ломаная, центрально-симметричная относительно центра квадрата, делит его на две равные части.

а) Прямоугольник обладает центральной симметрией относительно точки пересечения его диагоналей. Любая прямая, проходящая через центр симметрии, при повороте на $$180^\circ$$ переходит сама в себя и делит прямоугольник на две равные части.

б) Если ломаная центрально-симметрична относительно центра квадрата, то при повороте на $$180^\circ$$ одна её часть переходит в другую. Значит, квадрат разбивается этой ломаной на две равные части.

Следовательно, оба утверждения верны.

Ответ: верны оба утверждения.