Упр.7.49 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)
Разрежьте квадрат, как показано на рисунке 7.41. Сложите из четырёх получившихся частей фигуру, у которой:
а) есть центр симметрии, но нет оси симметрии;
б) есть ось симметрии, но нет центра симметрии;
в) есть и центр симметрии, и ось симметрии.
Начертите эти фигуры в тетради.
Из четырёх частей квадрата можно сложить фигуры с разными видами симметрии.
а) Фигура должна иметь центр симметрии, но не иметь оси симметрии. Для этого части нужно расположить так, чтобы при повороте на $$180^\circ$$ фигура совпадала сама с собой, а при отражении относительно любой прямой — нет.
б) Фигура должна иметь ось симметрии, но не иметь центра симметрии. Для этого части располагают зеркально относительно одной прямой, но так, чтобы при повороте на $$180^\circ$$ совпадения не было.
в) Фигура должна иметь и центр симметрии, и ось симметрии. В этом случае части располагают так, чтобы фигура была симметрична и относительно прямой, и относительно точки пересечения соответствующих симметрий.
Подходящие варианты показаны на рисунке в учебнике. Такие фигуры нужно начертить в тетради.
Ответ: а) фигура с центром симметрии, но без оси симметрии; б) фигура с осью симметрии, но без центра симметрии; в) фигура с осью и центром симметрии.
