Упр.7.44 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Сделав соответствующий рисунок, определите, верно ли следующее утверждение:
1) Если две окружности симметричны относительно некоторой точки, то они симметричны также относительно некоторой прямой.
2) Если две окружности симметричны относительно некоторой прямой, то они симметричны также относительно некоторой точки.

1) Если две окружности симметричны относительно точки, то эта точка является серединой отрезка, соединяющего их центры. Значит, центры окружностей лежат на одной прямой по разные стороны от этой точки и на равных расстояниях от неё. Тогда можно провести прямую, перпендикулярную отрезку между центрами и проходящую через середину этого отрезка. Отражение относительно этой прямой переведёт одну окружность в другую.

2) Если две окружности симметричны относительно прямой, то их центры симметричны относительно этой прямой. Следовательно, середина отрезка между центрами лежит на данной прямой. Тогда отражение относительно точки, являющейся серединой этого отрезка, переведёт одну окружность в другую.

Итак, в обоих случаях можно указать и ось симметрии, и центр симметрии.

Ответ

Оба утверждения верны.