Упр.7.40 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 6 класс, Просвещение: Начертите в тетради прямоугольник и постройте его центр симметрии. На сторонах прямоугольника возьмите какие-нибудь три точки и постройте симметричные им точки относительно центра симметрии.

Центр симметрии прямоугольника — это точка пересечения его диагоналей. Обозначим её через $$O$$.

Возьмём на сторонах прямоугольника три точки, например $$A$$, $$B$$ и $$C$$. Чтобы построить точки, симметричные им относительно центра $$O$$, нужно провести через точку $$O$$ прямые $$AO$$, $$BO$$ и $$CO$$ и отложить на них по другую сторону от $$O$$ отрезки, равные $$OA$$, $$OB$$ и $$OC$$.

Получим точки $$A_1$$, $$B_1$$ и $$C_1$$ такие, что $$O$$ — середина отрезков $$AA_1$$, $$BB_1$$ и $$CC_1$$.

Значит, точки $$A_1$$, $$B_1$$ и $$C_1$$ — искомые симметричные точки.

Ответ

Центр симметрии прямоугольника — точка пересечения его диагоналей. Симметричные относительно него точки строятся так, чтобы эта точка была серединой отрезков, соединяющих каждую исходную точку с её образом.