Упр.7.39 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 6 класс, Просвещение: На нелинованной бумаге начертите произвольный треугольник и постройте симметричный ему относительно одной из его вершин.

Пусть дан треугольник $$ABC$$ и требуется построить ему симметричный относительно вершины $$C$$.

При центральной симметрии относительно точки $$C$$ эта точка остаётся на месте, а точки $$A$$ и $$B$$ переходят в точки $$A_1$$ и $$B_1$$ так, что $$C$$ — середина отрезков $$AA_1$$ и $$BB_1$$.

Построение:

1. Проведём через точку $$C$$ прямую, совпадающую с продолжением стороны $$CA$$, и отложим на ней отрезок $$CA_1$$, равный $$CA$$, но в противоположную сторону от точки $$C$$.
2. Проведём через точку $$C$$ прямую, совпадающую с продолжением стороны $$CB$$, и отложим на ней отрезок $$CB_1$$, равный $$CB$$, но в противоположную сторону от точки $$C$$.
3. Соединим точки $$A_1$$ и $$B_1$$.

Полученный треугольник $$A_1CB_1$$ симметричен треугольнику $$ABC$$ относительно вершины $$C$$.

Ответ: построен треугольник, симметричный данному относительно одной из его вершин.