Упр.7.32 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

У параллелепипеда три плоскости симметрии (см. рис. 7.19). А сколько плоскостей симметрии у куба?
Указание. Рассмотрите дополнительно плоскости, проходящие через диагонали противоположных граней.

У куба, как и у параллелепипеда, есть плоскости симметрии, проходящие через середины противоположных рёбер. Таких плоскостей можно провести шесть.

Кроме того, у куба есть ещё три плоскости симметрии, проходящие через диагонали противоположных граней.

Итак, всего у куба:

$$6+3=9$$

Значит, у куба девять плоскостей симметрии.

Ответ

9 плоскостей симметрии.