Упр.7.31 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1) Возьмите лист тонкой бумаги и перегните его дважды так, чтобы линии сгиба были перпендикулярны друг другу. Вырежите из сложенного листа какую-нибудь фигуру (рис. 7.28) и разверните её. Сколько у получившейся фигуры осей симметрии?
2) Возьмите другой лист бумаги, сложите его таким же образом, а затем перегните так, чтобы совместились стороны прямого угла. Снова вырежите какую-нибудь фигуру. Сколько у неё осей симметрии?
3) Вырежите третью фигуру, перегнув лист ещё один раз. Сколько осей симметрии у третьей фигуры? Сколько осей симметрии будет у фигуры, если перегнуть лист 5 раз?

При каждом перегибе листа число осей симметрии у вырезанной фигуры удваивается.

1) После двух взаимно перпендикулярных сгибов получается фигура с двумя осями симметрии.

2) Если лист сложить так, чтобы совместились стороны прямого угла, то у фигуры будет четыре оси симметрии.

3) После ещё одного перегиба число осей симметрии снова удваивается, значит, их будет восемь.

Если перегнуть лист 5 раз, то число осей симметрии равно $$2^5=32$$.

Ответ

1) 2 оси симметрии; 2) 4 оси симметрии; 3) 8 осей симметрии; при 5 перегибах — 32 оси симметрии.