Упр.7.24 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Сколько осей симметрии у правильного треугольника? четырёхугольника? пятиугольника? шестиугольника (см. рис. 7.15)? Сколько осей симметрии у правильного девятиугольника? десятиугольника? Нарисуйте эти фигуры от руки и проведите их оси симметрии. Сколько осей симметрии у правильного n-угольника?

У правильного многоугольника все стороны и углы равны, поэтому каждая ось симметрии проходит через его центр.

У правильного треугольника — 3 оси симметрии.
У правильного четырёхугольника — 4 оси симметрии.
У правильного пятиугольника — 5 осей симметрии.
У правильного шестиугольника — 6 осей симметрии.

Аналогично:

у правильного девятиугольника — 9 осей симметрии;
у правильного десятиугольника — 10 осей симметрии.

Для правильного n-угольника число осей симметрии равно n.

Ответ

У правильного треугольника — 3 оси симметрии, у четырёхугольника — 4, у пятиугольника — 5, у шестиугольника — 6, у девятиугольника — 9, у десятиугольника — 10. У правильного n-угольника — n осей симметрии.