Упр.7.22 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Чтобы построить правильный шестиугольник, можно разделить окружность на шесть равных частей (пройтись по ней циркулем с шагом, равным её радиусу) и соединить последовательно все полученные точки.
1) Рассмотрите рисунок 7.22 и выполните построение.
2) Проведите оси симметрии построенного правильного шестиугольника.
3) Чему равны углы правильного шестиугольника?

Чтобы построить правильный шестиугольник, нужно разделить окружность на 6 равных частей. Для этого циркулем откладывают на окружности отрезки, равные радиусу окружности, и последовательно отмечают 6 точек. Затем эти точки соединяют отрезками.

У правильного шестиугольника оси симметрии проходят:

• через пары противоположных вершин;
• через середины противоположных сторон.

Всего у правильного шестиугольника 6 осей симметрии.

Все углы правильного шестиугольника равны. Сумма внутренних углов шестиугольника равна

$$ (6-2)\cdot 180^\circ=720^\circ $$

Тогда каждый угол равен

$$ 720^\circ:6=120^\circ $$

Ответ

У правильного шестиугольника 6 осей симметрии. Каждый его угол равен $$120^\circ$$.