Упр.7.2 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Скопируйте рисунок 7.5 и постройте точки A, B и C, симметричные точкам А, В и С относительно прямой k.
Скопируйте рисунок 7.6 в тетрадь и постройте фигуры, симметричные данным относительно прямой k. В каждом четырёхугольнике проведите диагонали и постройте точку, симметричную точке пересечения диагоналей четырёхугольника.

1) Чтобы построить точки, симметричные относительно прямой k, нужно отложить от этой прямой на перпендикуляре к ней такие же расстояния, как у данных точек, но по другую сторону прямой.

Значит, точки A, B, C переходят в точки A₁, B₁, C₁, расположенные на тех же перпендикулярах к прямой k и на равных расстояниях от неё.

2) Для каждой фигуры строим её зеркальное отражение относительно прямой k: каждая вершина переносится на другую сторону прямой на такое же расстояние. Затем соединяем полученные точки в том же порядке.

В каждом четырёхугольнике диагонали пересекаются в одной точке. Чтобы построить симметричную ей точку, нужно отразить точку пересечения диагоналей относительно прямой k так же, как и остальные точки: провести через неё перпендикуляр к прямой k и отложить равное расстояние по другую сторону.

На рисунке получаются симметричные фигуры, изображённые красным цветом, а симметричная точка пересечения диагоналей отмечается в соответствующем месте.

Ответ

Построены точки A₁, B₁, C₁, симметричные точкам A, B, C относительно прямой k, а также симметричные фигуры и точки пересечения их диагоналей относительно прямой k.