Упр.7.10 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Квадрат разделён на 16 маленьких квадратов, один из которых окрашен (рис. 7.11). Будем считать, что краска, которой он окрашен, не засыхает. Большой квадрат перегибается по какой-либо из проведённых линий, после чего окрашенная часть увеличивается. Затем квадрат приводится в исходное положение. Какое число перегибаний нужно сделать, чтобы окрасить весь квадрат?

Квадрат разбит на $$16$$ равных маленьких квадратов, значит, всего нужно окрасить все $$16$$ частей.

При каждом перегибании по линии окрашенная часть переходит на соседнюю часть и число окрашенных маленьких квадратов удваивается:

$$ 1 \to 2 \to 4 \to 8 \to 16 $$

После первого перегиба окрашено $$2$$ квадрата, после второго — $$4$$, после третьего — $$8$$, после четвёртого — $$16$$, то есть весь большой квадрат.

Ответ

$$4$$ перегибания.