Упр.7.1 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

На листе бумаги проведите прямую l, отметьте три точки и обозначьте их буквами А, В и С. Постройте точки, симметричные этим точкам относительно прямой l. Обозначьте их соответствующими буквами с индексом. Перегнув лист по прямой l, проверьте, верно ли выполнено построение.
Мысленно перегните рисунок по проведённой прямой (рис. 7.4) и выясните, симметричны ли относительно этой прямой изображённые на нём фигуры.

1) Чтобы построить точки, симметричные точкам $$A$$, $$B$$ и $$C$$ относительно прямой $$l$$, нужно из каждой точки опустить перпендикуляр на прямую $$l$$ и отложить по другую сторону от неё такой же отрезок. Получим точки $$A_1$$, $$B_1$$ и $$C_1$$.

При проверке перегибанием листа по прямой $$l$$ соответствующие точки должны совместиться: $$A$$ с $$A_1$$, $$B$$ с $$B_1$$, $$C$$ с $$C_1$$.

2а) Данные треугольники не симметричны относительно прямой, так как при симметрии фигуры должны располагаться по разные стороны от прямой и быть зеркальными, а здесь это условие не выполняется.

2б) Данные окружности не симметричны относительно прямой, так как при симметрии должны совпадать радиусы и положение окружностей относительно прямой, а здесь окружности различны.

Ответ

1) Построены точки $$A_1$$, $$B_1$$, $$C_1$$, симметричные точкам $$A$$, $$B$$, $$C$$ относительно прямой $$l$$.
2а) Нет, треугольники не симметричны.
2б) Нет, окружности не симметричны.