Упр.6.96 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Ребро одного куба равно 10 см, а другого — 5 см (рис. 6.13). Найдите отношение:
1) ребра малого куба к ребру большого куба;
2) площади грани малого куба к площади грани большого куба;
3) объёма малого куба к объёму большого куба.
Есть ли среди этих отношений равные?

Ребро малого куба равно $$5$$ см, большого — $$10$$ см.

1) Найдём отношение ребра малого куба к ребру большого:

$$5:10=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}.$$

2) Площадь грани куба равна квадрату ребра. Тогда отношение площадей граней:

$$5^2:10^2=25:100=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}.$$

3) Объём куба равен кубу ребра. Тогда отношение объёмов:

$$5^3:10^3=125:1000=\frac{125}{1000}=\frac{1}{8}.$$

Сравним полученные отношения: $$\frac{1}{2},\ \frac{1}{4},\ \frac{1}{8}.$$ Они не равны между собой.

Ответ

1) $$\frac{1}{2}$$; 2) $$\frac{1}{4}$$; 3) $$\frac{1}{8}$$. Равных отношений нет.