Упр.6.70 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1. На рисунке 6.7 буквой $$h$$ обозначено расстояние от земли до верхнего края лестницы, приставленной к стене, буквой $$a$$ — расстояние от нижнего края лестницы до стены. Отношение $$h$$ к $$a$$ определяет крутизну лестницы. В каком случае крутизна лестницы больше: если $$h=1{,}8\ \text{м}$$ и $$a=1{,}2\ \text{м}$$ или если $$h=2\ \text{м}$$ и $$a=1{,}5\ \text{м}$$?

Крутизну лестницы определяет отношение $$\frac{h}{a}$$.

1) Если $$h=1{,}8$$ м и $$a=1{,}2$$ м, то

$$\frac{h}{a}=\frac{1{,}8}{1{,}2}=\frac{18}{12}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}.$$

2) Если $$h=2$$ м и $$a=1{,}5$$ м, то

$$\frac{h}{a}=\frac{2}{1{,}5}=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}.$$

Сравним:

$$1\frac{1}{2} > 1\frac{1}{3}.$$

Значит, крутизна лестницы больше в первом случае.

Ответ

В первом случае.