Упр.6.46 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1. Начертите окружность радиусом $$3\text{ см}$$. Через центр окружности проведите прямую $$k$$. Постройте касательные к окружности, перпендикулярные прямой $$k$$. Чему равно расстояние между этими касательными?

Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. Так как касательные должны быть перпендикулярны прямой $$k$$, а прямая $$k$$ проходит через центр окружности, то эти касательные будут параллельны друг другу и расположены по разные стороны от центра.

Расстояние от центра окружности до каждой касательной равно радиусу, то есть $$3$$ см. Тогда расстояние между касательными равно

$$3+3=6$$

Это равно диаметру окружности.

Ответ

$$6\text{ см}$$