Упр.6.40 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Учитель разложил весь имеющийся мел в две коробки в отношении $$7:4$$. Когда из большей коробки израсходовали 12 кусков, то мела в коробках стало поровну. Сколько всего кусков мела было первоначально?

Пусть одна часть равна $$x$$ кусков мела. Тогда в большей коробке было $$7x$$ кусков, а в меньшей — $$4x$$ кусков.

После того как из большей коробки израсходовали 12 кусков, мела в коробках стало поровну. Значит, разность между количеством мела в коробках равна 12 кускам:

$$7x-4x=12$$

$$3x=12$$

$$x=4$$

Тогда первоначально мела было:

$$7x+4x=11x=11\cdot 4=44$$

Ответ: 44 куска мела.