Упр.6.33 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Разделите с помощью транспортира развёрнутый угол на два угла в отношении:
а) 1:2;
б) 4:5;
в) 5:7.

Развёрнутый угол равен $$180^\circ$$. Чтобы разделить его в заданном отношении, найдём, сколько градусов приходится на одну часть.

а) Отношение $$1:2$$, всего частей $$1+2=3$$.

$$ 180^\circ : 3 = 60^\circ $$
Значит, углы равны:
$$ 60^\circ \text{ и } 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ. $$

б) Отношение $$4:5$$, всего частей $$4+5=9$$.

$$ 180^\circ : 9 = 20^\circ $$
Значит, углы равны:
$$ 4 \cdot 20^\circ = 80^\circ,\quad 5 \cdot 20^\circ = 100^\circ. $$

в) Отношение $$5:7$$, всего частей $$5+7=12$$.

$$ 180^\circ : 12 = 15^\circ $$
Значит, углы равны:
$$ 5 \cdot 15^\circ = 75^\circ,\quad 7 \cdot 15^\circ = 105^\circ. $$

Ответ

а) $$60^\circ$$ и $$120^\circ$$; б) $$80^\circ$$ и $$100^\circ$$; в) $$75^\circ$$ и $$105^\circ$$.