Упр.6.24 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 6 класс, Просвещение: Размеры участка земли прямоугольной формы 30 м и 50 м. Начертите план этого участка в масштабе 1:500. Укажите на плане возможное расположение ворот, если они будут установлены на длинной стороне участка на расстоянии 10 м от одного из углов и их ширина будет равна 3 м. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 dorofeev6 6-24 65

Масштаб $$1:500$$ означает, что все размеры на плане уменьшаются в $$500$$ раз.

Найдём размеры участка на плане:

$$ 30\text{ м}=3000\text{ см},\quad 3000:500=6\text{ см} $$
$$ 50\text{ м}=5000\text{ см},\quad 5000:500=10\text{ см} $$

Значит, на плане нужно начертить прямоугольник со сторонами $$6\text{ см}$$ и $$10\text{ см}$$.

Теперь найдём положение ворот:

$$ 10\text{ м}=1000\text{ см},\quad 1000:500=2\text{ см} $$

Следовательно, ворота должны начинаться на длинной стороне участка на расстоянии $$2\text{ см}$$ от одного из углов.

Их ширина:

$$ 3\text{ м}=300\text{ см},\quad 300:500=0{,}6\text{ см} $$

Значит, на плане ворота изображаются отрезком длиной $$0{,}6\text{ см}$$ на длинной стороне прямоугольника, начиная в точке, отстоящей на $$2\text{ см}$$ от угла.

Ответ: план — прямоугольник $$6\text{ см}\times 10\text{ см}$$; ворота на длинной стороне, на расстоянии $$2\text{ см}$$ от угла, ширина ворот на плане $$0{,}6\text{ см}$$.