Упр.6.24 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1. Размеры участка земли прямоугольной формы $$30\ \text{м}$$ и $$50\ \text{м}$$. Начертите план этого участка в масштабе $$1:500$$. Укажите на плане возможное расположение ворот, если они будут установлены на длинной стороне участка на расстоянии $$10\ \text{м}$$ от одного из углов и их ширина будет равна $$3\ \text{м}$$.

Масштаб $$1:500$$ означает, что все размеры на плане уменьшаются в $$500$$ раз.

Найдём размеры участка на плане:

$$30\text{ м}=3000\text{ см},\quad 3000:500=6\text{ см}$$
$$50\text{ м}=5000\text{ см},\quad 5000:500=10\text{ см}$$

Значит, на плане нужно начертить прямоугольник со сторонами $$6\text{ см}$$ и $$10\text{ см}$$.

Теперь найдём положение ворот:

$$10\text{ м}=1000\text{ см},\quad 1000:500=2\text{ см}$$

Следовательно, ворота должны начинаться на длинной стороне участка на расстоянии $$2\text{ см}$$ от одного из углов.

Их ширина:

$$3\text{ м}=300\text{ см},\quad 300:500=0{,}6\text{ см}$$

Значит, на плане ворота изображаются отрезком длиной $$0{,}6\text{ см}$$ на длинной стороне прямоугольника, начиная в точке, отстоящей на $$2\text{ см}$$ от угла.

Ответ: план — прямоугольник $$6\text{ см}\times 10\text{ см}$$; ворота на длинной стороне, на расстоянии $$2\text{ см}$$ от угла, ширина ворот на плане $$0{,}6\text{ см}$$.