Упр.6.20 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1. Сторона одного квадрата равна $$12\text{ см}$$, а сторона другого квадрата равна $$2\text{ см}$$. Найдите отношение: 1) стороны большого квадрата к стороне малого квадрата; 2) периметра большого квадрата к периметру малого квадрата; 3) площади большого квадрата к площади малого квадрата. Какие из этих отношений равны? Равны ли отношения площадей и сторон квадратов?

Найдём все три отношения.

1) Отношение стороны большего квадрата к стороне меньшего:

$$12:2=6$$

2) Периметр квадрата равен $$4a$$, значит отношение периметров равно отношению сторон:

$$\frac{4\cdot 12}{4\cdot 2}=\frac{12}{2}=6$$

3) Площадь квадрата равна $$a^2$$, поэтому

$$\frac{12\cdot 12}{2\cdot 2}=\frac{144}{4}=36$$

Отношения в пунктах 1 и 2 равны. Отношение площадей не равно отношению сторон квадратов.

Ответ

1) $$6$$; 2) $$6$$; 3) $$36$$. Равны отношения 1 и 2. Отношения площадей и сторон квадратов не равны.