Упр.6.16 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

а) 2 : 9 = 4 : b; в) 3 : 2,1 = y : 14; д) a/3 = 12/4; ж) 2/0,7 = 4/x;
б) 15 : b = 3 : 2; г) y : 2,4 = 3 : 6; е) 18/a = 3/4; з) 3/8 = x/16.

Используем основное свойство пропорции: в любой пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

а) $$2:9=4:b$$

$$2b=9\cdot 4$$
$$2b=36$$
$$b=36:2$$
$$b=18$$

б) $$15:b=3:2$$

$$3b=15\cdot 2$$
$$3b=30$$
$$b=30:3$$
$$b=10$$

в) $$3:2{,}1=y:14$$

$$2{,}1y=3\cdot 14$$
$$2{,}1y=42$$
$$y=42:2{,}1$$
$$y=20$$

г) $$y:2{,}4=3:6$$

$$6y=2{,}4\cdot 3$$
$$6y=7{,}2$$
$$y=7{,}2:6$$
$$y=1{,}2$$

д) $$\frac{a}{3}=\frac{12}{4}$$

$$a\cdot 4=3\cdot 12$$
$$4a=36$$
$$a=36:4$$
$$a=9$$

е) $$\frac{18}{a}=\frac{3}{4}$$

$$a\cdot 3=18\cdot 4$$
$$3a=72$$
$$a=72:3$$
$$a=24$$

ж) $$\frac{2}{0{,}7}=\frac{4}{x}$$

$$2x=0{,}7\cdot 4$$
$$2x=2{,}8$$
$$x=2{,}8:2$$
$$x=1{,}4$$

з) $$\frac{3}{8}=\frac{x}{1{,}6}$$

$$8x=3\cdot 1{,}6$$
$$8x=4{,}8$$
$$x=4{,}8:8$$
$$x=0{,}6$$

Ответ

а) $$b=18$$; б) $$b=10$$; в) $$y=20$$; г) $$y=1{,}2$$; д) $$a=9$$; е) $$a=24$$; ж) $$x=1{,}4$$; з) $$x=0{,}6$$.