Упр.6.15 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Задача

раз расстояние между двумя точками на плане меньше расстояния между этими же точками на местности? Во сколько раз расстояние на местности больше соответствующего расстояния на плане?
Используя эти факты, решите задачу:
1) Чему равно расстояние между двумя точками на местности, если на плане оно равно 1,5 см? 12 см?
2) Чему равно расстояние между двумя точками на плане, если на самом деле оно равно 20 м? 350 м? Можно ли на этом плане указать точки, расстояние между которыми на местности равно 0,5 м?

Подробный ответ

Масштаб плана $$1:1000$$ означает, что все расстояния на плане в $$1000$$ раз меньше, чем на местности, а на местности — в $$1000$$ раз больше, чем на плане.

1) Найдём расстояние на местности:

$$ 1{,}5 \cdot 1000 = 1500 \text{ см} = 15 \text{ м} $$
$$ 12 \cdot 1000 = 12000 \text{ см} = 120 \text{ м} $$

2) Найдём расстояние на плане:

$$ 20 \text{ м} = 2000 \text{ см}, \quad 2000 : 1000 = 2 \text{ см} $$
$$ 350 \text{ м} = 35000 \text{ см}, \quad 35000 : 1000 = 35 \text{ см} $$

Проверим расстояние $$0{,}5$$ м:

$$ 0{,}5 \text{ м} = 50 \text{ см}, \quad 50 : 1000 = 0{,}05 \text{ см} = 0{,}5 \text{ мм} $$

Такое расстояние на плане слишком мало, поэтому указать такие точки на этом плане нельзя.